Mučín je filiálkou farnosti Rapovce. Farnosť Rapovce je potvrdená v r. 1397, 1688 -1694. Barokový kostol s patrovníctvom sv. Martina Biskupa bol postavený v roku 1764 na ieste starého kostola. Kňazi pôsobiaci vo farnosti boli : 1904 - Peter Vargha, 1904-1927 - Peter Galus, 1922 - 1923 - Jozef Kostecký , 1927-1939 - Vojtech Cservenka , 1933 - František Lučivjanský , 1934- Ľudovit Raschka, 1937 - Mikuláš Berkesi , 1938 - Ľudovit Hraboš , 1939 -Gejza Korponai, 1949 - Dezider Kemény , 1943-1944 Tibor Michal Szolnoky , 1946 - Alexander Páczer, 1949 - 1951 - Tibor Szolnoky, 1951-1990 Anton Ádám , 1990 dekan Imrich Misc.
V roku 1966 bola zahájená výstavba kostola. V obci Mučín nebol nikdy kostol a občania obce sú rímskokatolíckeho vierovyznania. Kostol bol vystavaný z peňažných zbierok obyvateľov obce cca 70 tisíc korún avšak hodnota kostola po jeho dokončení činila 140. tisíc korún. V roku 2015 a 2016 sa uskutočnila rekonštrukcia miesteho kostola menšej zvonice, ktorá je umiestnená pri tomto kostole a výstavba kaplnky Panny Márie.
Pri príležitosti rekonštrukcie kostola, zvonice a výstavky Kaplnky nás 12.augusta 2016 poctil svojou návštevou Diecézny biskup Rožňavksej Diecézy Mons. Stanislav Stolárik nám túto kaplnku zároveň aj vysvetil.
Neodmysliteľnou súčastou obce je miestny cintorín, ktorý je umiestnený na konci dediny smerom ku obciam Lipovany a Pleš. Areál cintorína je rozmanity, nakoľko určitá jeho časť je umiestná v terasovitom ternéne. Súčasťou areálu miesteneho cintorína sú 2 kríže budova Domu smútku a tiež Urnový háj. Tento urnový háj bol vystavený v rokoch 1992 -1994.
Areál miestneho cintorína zobrazuje nasledovná fotografia.
